摘　要： 利用最大" title="最大">最大熵谱估计" title="谱估计">谱估计方法对四种飞机目标数据进行外推处理，并在此基础上进行逆合成孔径(ISAR)成像。然后采用ISAR图像的四个特征(几何矩、基于几何矩的不变量" title="不变量">不变量、形状特征、量化能量带)作为径向基函数(RBF)神经网络的输入，在此基础上进行识别，达到了较好的识别效果。
　　关键词： 超分辨 ISAR成像 目标识别" title="目标识别">目标识别 RBF神经网络

　　随着雷达技术和信号处理技术的发展以及现代战争需求的不断提高，要求雷达系统不仅能发现和跟踪目标，同时也应对感兴趣的目标进行识别分类。目前雷达目标识别主要分为两类：基于特征量提取的目标识别和基于成像的目标识别。由于分辨率的限制和光学图像存在很大差异，一般来说雷达图像只具有表征意义，基于成像的目标识别过程也就是对图像进行理解的过程。因此，要提高识别率，提高雷达成像的分辨率无疑是一条主要途径。本文采用基于最大熵谱估计的AR模型法外推数据，并在此基础上利用FFT进行成像，较好地解决了分辨率问题^[1]。
　　要完成对ISAR图像的自动类属判别，选取合适的特征至关重要。本文选取四个特征：几何矩^[2]、基于几何矩的不变量^[2]、形状特征^[3]、量化能量带^[4]，这些特征对于飞机目标有较好的同类聚合性和异类分离性，在此基础上进行识别可以较好地完成自动目标识别任务。
　　选取合适的特征以后，就需要选择恰当的模式识别方法。径向基函数(RBF)神经网络^[5]是典型的前向神经网络，它具有训练速度快、能够收敛到全局最优点、具有最佳逼近等优点，在函数拟合和分类上得到了广泛的应用。本文采用RBF神经网络方法训练和识别以上特征，达到了较高的识别率。
1 基于最大熵谱估计的超分辨ISAR成像结果
　　假设SN×M为观测数据，M为采样大小，N为回波个数，根据AR模型，观测数据外推公式如下：
　　
　　式中，P是根据前向预测误差准则确定的阶数，ap(1≤p≤P)是AR系数。观测数据也可以根据后向预测准则外推，公式如下：
　　
　　本文参照参考文献^[1]的方法对数据进行外推处理，并在此基础上进行ISAR成像。采用的数据为C波段精密跟踪雷达采集到的数据，雷达带宽为400MHz，脉宽为25.6μs,雷达去斜率解调后直接采样，采样率为10MHz，采样分辨率为8位。所选择的目标为雅克-42飞机、雅克-44飞机、安-26飞机和浆状飞机。图1～图4分别是对四个目标某段数据的成像结果。

2 ISAR图像特征分析
　　本文介绍的识别系统研究了四个特征：几何矩、基于几何矩的不变量、形状特征、量化能量带，下面分别予以阐述。
2.1 几何矩
　　给定一幅二维M×N的灰度图像f(x,y)，x=0,...,M-1，y=0,...,N-1。第p+q阶几何原点矩定义为：
　　
　　为了使这些瞬态量具有平移不变性，定义中心矩如下：

　　进一步对中心矩进行如下归一化，使它对缩放不敏感：
　　
2.2 基于几何矩的不变量
　　由于两个相邻角度的图像中强散射中心分布有一定的稳定性，从数字图像的矩阵形式入手，将这个图像看作若干个图像的加权和，图像的像素即为加权系数。当对图像作正交变换时，原图像可以表示为基图像的加权和，基图像的系数反映了其与原图像的相关性。系数较大的说明相关性较大，如果特征空间就是基图像空间，那么可以用较大的基图像系数表征图像。这种以图像分布的各阶几何矩来描述灰度的分布特性的描述方法具有平移、旋转、缩放不变性。
　　根据(5)式，定义一组非线性函数如下(它们对于旋转、平移、缩放均不敏感)：
　　
2.3 形状特征
　　本文研究四个常用且有效的形状特征：
　　·面积特征A：定义为ISAR灰度图像的非0像素个数
　　·周长特征C：定义为ISAR灰度图像的边界非0像素个数
　　
2.4 量化能量带
　　参考图5，主轴定义为协方差矩阵的最大特征值λ对应的特征向量" title="特征向量">特征向量，条带的宽度正比于λ。在本文的实验中，选择比例系数为常数10e^-5，这样六个条带就可以覆盖目标的大部分。在每个条带中，特征F_j定义为：
　　
　　式中，M_j是条带j的像素个数，R_i是像素i到主轴的距离，S_i是像素i的能量。在这里，把像素的灰度值直接用作能量。
3 RBF神经网络方法^[5]及识别结果
　　本文采用RBF神经网络方法进行训练和识别。RBF神经网络是一种两层结构的前馈网络，如图6所示。RBF网络的传输函数有很多种，如高斯核、三角核、双指数核、辛格核等，这里使用的是高斯核，其基函数为：
　　
　　式中，x为输入样本矢量，，N_i为训练样本的维数，也即网络输入层的节点个数；c_i为第i个隐节点对应的中心矢量；σ_i为隐传输函数对应的平滑参数。采用的训练算法为正交最小二乘法(OLS)。OLS算法的基本思想是：基函数中心矢量直接从输入矢量中选取，所有的训练数据都是中心矢量的挑选对象。
　　本文分别选取每个目标的40个不同数据段进行成像，将成像后的灰度图像按第二节的描述进行特征提取并组成16维的特征向量G，定义如下：
　　G=[Φ₁,Φ₂,Φ₃,Φ₄,Φ₅,Φ₆,A,C,S,E,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅,F₆]^T             (14)
　　式中，T表示转置。将这160个特征向量对RBF神经网络进行训练，然后再分别选取另外40段不同的数据成像，将成像后提取的特征向量组输入RBF神经网络进行识别，识别结果如表1所示。

　　本文从超分辨ISAR成像到特征提取，再到目标类属的自动判别，实现了一个自动目标识别系统，获得了较高的识别率，达到了令人满意的效果。

参考文献
1许人灿，姜卫东，陈曾平.基于最大熵谱估计的距离-多谱勒成像.现代雷达,2005(1)
2 A.Khotanzad,J.-H.Lu.Classification of Invariant Image Rep－resentations Using a Neual Net. IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing,1990;38(6):1028～1038
3 D.H.Ballard,C.M.Brown.Computer Vision, Englewood Cliffs.New Jersey: Prentice Hall, 1982
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